Что больше (5^2001+1): (5^2002+1) или (5^2002+1): (5^2003+1)? и обьяснить почему, 30

(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) или (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1)

да вычесть одно из другого да знак посмотреть при сравнении с 0

если больше то первое больше, если меньше то второе больше, равно 0 то и числа равны

(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) - (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1) = [(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2000 + 1)]/(5^2001 + 1)(5^2003 + 1) ну знаенатель отбросим он всегда больше 0, надо рассмотреть числитель

(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2002 + 1) = 5^4004 + 5^2001 + 5^2003 + 1 - 5^2004 - 2*5^2002 - 1 = 5^2002*(1/5 + 5) - 2*5^2002 = 5.2 * 2^2002 - 2*5^2002 > 0

первое больше второго