Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії (ап) якщо а2=4, а4=28.

a2 = 4; a4 = 28;

a2 = a1 + d(2 - 1) = a1 + d

a4 = a1 + d(4 - 1) = a1 + 3d

Выражаем a1 из системы:

a1 = 4 - d

4 - d + 3d = 28 (подставляем значение a1 во второе выражение, вместо a1)

Приводим подобные и переносим числа в право(со сменой знака на противоположный):

a1 = 4 -d;   a1 = 4 - d

2d = 28 - 4;  d = 12

ответ найдем: d = 12, можем перепроверить просто подставив соответствующие числа в арифметическую прогрессию:

a2 = 4;  a3 = 4 + 12 = 16; a4 = 16 + 12 = 28;   - ответ верен!

Объяснение: Для того, чтобы найти Разницу арифметической прогрессии (d), в данном случаи, нам нужно сначала составить систему уравнения, использую известную формулу для нахождения aₓ где x - любое натуральное число: aₓ = a1 + d(x - 1). В данной формуле,

(x - 1) означает, что мы берем номер от a и отнимаем единицу:

a4 = a1 + d(4 -1) = a1 + d(3) = a1 + 3d

Затем нужно составить, из получившегося, и решить систему уравнения.