Число 10 розбийте на два невід’ємних
доданки так, щоб сума квадратів цих чисел
була найменшою.

Ответы

dbva 13.10.2020 18:32

Нехай один із доданків дорівнює . Тоді другий дорівнюватиме (10-x) . Функція суми квадратів виглядатиме так:

f(x)=x^2+(10-x)^2

Знайдемо її похідну, прирівняємо її до нуля, щоб знайти екстремуми:

$f'(x)=2x+2(10-x) \cdot (-1)=2x-2(10-x)=2x-20+2x=4x-20\\4x-20=0\\4x=20\\x=5$

Тоді другий доданок теж дорівнює 5.

Відповідь: 10=5+5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

arsen7076ovwzre 24.06.2019 22:00

Представьте в виде многочлена: а) (3а+4)^2 б) (2а-3b)^2...

Nikidiy 24.06.2019 22:00

Зайка9870 24.06.2019 22:00

Sin 12°∙ cos 78° + sin 78° ∙ cos 12°...

nikzhukov989 25.11.2020 12:27

tesaf 25.11.2020 12:27

софия682 25.11.2020 12:27

katerina17054 25.11.2020 12:27

Уравнениеsin 2x+sin 3x+sin 4x=0cos 2x+sin 4x=0...

fgdh1waffeaf 25.11.2020 12:27

vovamandrik060p09ui1 04.08.2019 09:50

Выражения а) 11x-(2x-(x+6)) б) 6p-(-13n)+6p))...

Кирилл42352 04.08.2019 09:50