1. Алгебра
  2. Числитель несократимой

Числитель несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. если эту дробь умножить на 2 и прибавить дробь, обратную первоначальной дроби, получиться 57/20. найдите исходную дробь

antongrom68 antongrom68    1   23.09.2019 01:50    2

Ответы
Марина11133 Марина11133  08.10.2020 11:09
Пусть x - знаменатель, тогда x-3 числитель. Составим уравнение.
\frac{x-3}{x} *2+ \frac{x}{x-3} = \frac{57}{20}
Приведём первую часть к общему знаменателю.
\frac{2(x-3)(x-3)+x^{2}}{x(x-3) } = \frac{57}{20} , \frac{3x^{2} -12x+18}{x(x-3)} = \frac{57}{20}
Перемножим крестом.
20(3 x^{2} -12x+18)=57( x^{2} -3x)
Решим
60 x^{2} -240x+360=57 x^{2} -171x
3 x^{2} -69x+360=0
x^{2} -23x+120=0
(x-15)(x-8)=0
x-15=0, x-8=0
x=15, x=8
Получаем два возможных варианта,
\frac{15-3}{15} = \frac{12}{15} этот вариант можно сократить, не подходит по условию.
Остаётся вариант
\frac{8-3}{8} = \frac{5}{8} - сократить нельзя, подходит по условию

ответ: \frac{5}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kikookiko Kikookiko  19.01.2021 18:36
Напешите таблицу умножения на семь всю...
hjhffff hjhffff  19.01.2021 18:36
Найти высоту, проведенную к больше стороне параллелограмма, если вторая высота – 12 см, стороны параллелограмма 30 см и 20 см. УСЛОВИЕ И РЕШЕНИЕ...
Nagoshkaa Nagoshkaa  19.01.2021 18:35
Начертить графики y=x+4y=-x+4​...
olgaborodec82 olgaborodec82  03.07.2019 15:00
Туристы отправились в трёхдневный поход.в первый день они двадцать вторых всего пути,во второй- 1 третья оставшегося пути,а в третий-последние 25 км.найдите длину туристского...
кируськаномер1 кируськаномер1  03.07.2019 15:00
Туристы отправились в трёхдневный поход.в первый день они двадцать вторых всего пути,во второй-1 третья оставшегося пути,а в третий-последние 25 км.найдите длину туристского...
Marinakaleda Marinakaleda  03.07.2019 15:00
При каком значении y: а) значение выражений 5у+3 и 36-у равны б) значение выражения 7у-2 больше значения выражения 2у на 10 в) значение выражения 1,7у+37 меньше значения...
Чикчирик12 Чикчирик12  03.07.2019 15:00
Выразите в процентах данные десятичные дроби 0.7,0.15...
Yunusovaliana20 Yunusovaliana20  03.07.2019 15:00
Сравните числа а и б , если известно , что а+2=б+2 корень из 2...
lassdeavs lassdeavs  03.07.2019 15:00
Такая не большая для 9 класса все свои вопросы задавать в комментарии) из одного города одновременно в северном и западном направлениях вылетели два самолета со скоростью...
EseniaVoznesenskaya EseniaVoznesenskaya  03.07.2019 15:00
Sin^2 30° - 2 cos 45°+6ctg 60°+tg^2l l - альфа ,...

Популярные вопросы