1. Алгебра
  2. Числитель дроби больше

Числитель дроби больше знаменателя на 5. если к числителю дроби прибавить 3, а из знаменателя вычесть 1, то получим дробь, которая на 6,5 больше данной.найдите данную дробь

Aixerel Aixerel    2   03.09.2019 20:10    0

Ответы
elizabetfox1222 elizabetfox1222  06.10.2020 15:34
Пусть x - это знаменатель, тогда
\frac{x+5}{x} - исходная дробь
\frac{x+8}{x-1} - дробь после изменений
Известно, что
\frac{x+8}{x-1}- \frac{x+5}{x} = \frac{13}{2}
Приводим к общему множителю
\frac{x+8}{x-1}- \frac{x+5}{x} = \frac{4x+5}{x(x-1)} = \frac{13}{2}
Обе части умножаем на x(x-1), раскрываем скобки, упрощаем и получаем:
13 x^{2} - 21x - 10 = 0
Решаем квадратное уравнение:
x1 = \frac{21+ \sqrt{21^{2}-4*13*(-10) } }{26} = \frac{21+31}{26} = 2
x2 = \frac{21- \sqrt{ 21^{2}-4*13*(-10) } }{26} = \frac{-10}{26} = -\frac{5}{13}
Второй корень не подходит, во-первых, он дробный, во-вторых, отрицательный.
Итак, знаменатель равен 2, а числитель 5, т.е. исходная дробь \frac{7}{2}
Проверяем
\frac{10}{1} - \frac{7}{2} = 10 - 3,5 = 6,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AZINO7777 AZINO7777  07.04.2020 14:52
Найди решение неравенства. Начерти его на оси координат.x −17 . x∈[−∞;−17) x∈[−17;+∞) x∈(−∞;−17] x∈(−17;+∞) x∈(−∞;−17)...
banni11 banni11  07.04.2020 14:52
Решите уравнение: 3x - 9y=18, найдите х, если у=0. 6. Решите уравнение: 3x - 9y=18, найдите х, если у= -2. 7. Решите уравнение: 3x - 9y=18, найдите у, если х= 9. 8. Решите уравнение:...
тоня119 тоня119  07.04.2020 14:52
Числовая последовательность задана формулойn-го члена an=(n-1)(n+4) найдитеn , если...
Рофлер Рофлер  07.04.2020 14:52
Дополни предложения.Пешеход двигается с постоянной скоростью (v). Пройденный путь (s) –переменная величина, время (t) –переменная величина.Периметр квадрата определяется по следующей...
Яринка05 Яринка05  29.04.2020 18:54
запишите букву и правильную цифру к ней...
Пони2000 Пони2000  29.04.2020 18:55
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых...
Doxlaz Doxlaz  29.04.2020 18:55
с тригонометрией 10 классРешите уравнение...
ViktoriaTo ViktoriaTo  29.04.2020 18:55
Найти наибольшее значение функции на отрезке [-6,5;0]​...
axdv axdv  29.04.2020 18:55
Катер за 16 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 12 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 12км/чНУЖНО...
arinadamnyanova arinadamnyanova  29.04.2020 18:55
До ть будь ласка 5 і 6 завдання, дуже ТЕРМІНОВО...

Популярные вопросы