1. Алгебра
  2. Числа x і y у додатні,

Числа x і y у додатні, причому x+y=5. яке найменше значення може отримати вираз 1/x+1/y?

phon1 phon1    1   29.10.2019 13:18    51

Ответы
янбаян янбаян  27.08.2020 15:57

Применим неравенство Коши:

\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\geq 2\sqrt{\dfrac{1}{x}\cdot \dfrac{1}{y}}

Выражение достигает наименьшего значения при x = y. Следовательно, подставляя в равенство x + y = 5, получим 2x = 5 откуда x = y = 5/2 и наименьшее значение выражения равно \dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
R010KMB R010KMB  07.11.2021 10:50
упростите выражение 2(6t-5s) - 3(7t-3s) Найдите его значение, если t= -3,s= - 4....
Вопросзнания Вопросзнания  07.11.2021 10:53
(-1 1/3)²-(1/2)³+(3/16)⁰+(-1)⁷...
  07.11.2021 10:56
Яка з рівностей не є тотожністю? -3(x-y)=-3x-3y 5a4a3b)=a+36 -3(ab)-3a3b (2-4=+4y...
poster1312 poster1312  10.08.2019 10:30
80 ! 1! №5. запишите в виде одночлена стандартного вида: а) (8x^3)^3 б) (2x^2y^3)^2*(1/3x^3yz)^3 в) ((3f)^2r)^2gh*1/81 г) 5h^10*(g^2(q^2w^3r^4)^2)^3 №7 запишите в виде куба...
maksimkakravchenko maksimkakravchenko  10.08.2019 10:30
Найдите область определения функции y=√x-5 все в корне...
vgizovskaya vgizovskaya  09.09.2019 16:40
Найти множество значений функции y= -2sin2x+1. , решение распишите подробно!...
оксаночка25 оксаночка25  09.09.2019 16:40
Надо найти количество натуральных числе от 1920 до 2020( сами эти числа не входят ) и чтобы сумма неких двух чисел не делилась на 6...
Тима77711 Тима77711  09.09.2019 16:40
Выполните умножение одночленов: -1,7b(в степени 6) с(в степени 8) * 1,8b(в степени 8) с....
MrRobot1452390 MrRobot1452390  09.09.2019 16:40
Решить, . (4a-2)^2 (5+3b)^2 (2x-3y)^2 (6x+y)^2 (4x-5)^2 (5-2b)^2 a^2-16 9a^2-4b^2 25-36a^2...
DianaHreseva DianaHreseva  09.09.2019 16:40
Найдите множество значений функции: y = 1 - 3tg^2 x , решение распишите подробно! 40б...

Популярные вопросы