Числа хиу таковы, что х3 + 3 = 40, xy(x+y) = 8. найдите
значение выражения x+y.​

Добрый день! Конечно, я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобрать этот математический вопрос.

Для начала давайте разберемся с первым уравнением: х^3 + 3 = 40.

1. Чтобы избавиться от числа 3, вычтем его из обоих сторон уравнения:
х^3 = 40 - 3
х^3 = 37.

2. Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от возведения в куб:
х = ∛37.

Второе уравнение xy(x+y) = 8 тоже можно решить пошагово.

1. Раскроем скобки, умножив xy на (x+y):
xy^2 + x^2y = 8.

2. Заметим, что у нас есть две переменные - x и у. Попробуем упростить уравнение, подставив вместо xy значение из первого уравнения. Мы знаем, что x = ∛37, поэтому подставим это вместо x:
(∛37)y^2 + (∛37)^2y = 8.

3. Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной y. Решим его. Мы можем привести выражение под кубическим корнем к одному знаменателю:
(∛37)y^2 + (∛37)^2y = 8 * (∛37).
(∛37)y^2 + 37y = 8∛37.

4. Разложим уравнение на два слагаемых и упростим его:
(∛37)y^2 + 37y - 8∛37 = 0.

5. Теперь мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта или методом факторизации. Но для упрощения решения, давайте заметим, что мы ищем значения x и y, а их сумму x+y, причем нам уже известно значение x из первого уравнения.

6. Подставим x = ∛37 в уравнение xy(x+y) = 8:
(∛37)(y)(∛37 + y) = 8.

7. Мысль в том, чтобы найти значение y и затем найти значение x+y. Раскроем скобки, упростим уравнение и выразим y:
(∛37^2)y + (∛37)(y^2) = 8.
(∛37)^2y + (∛37)(y^2) = 8.
(∛37)^2y + (∛37)(y^2) - 8 = 0.

8. Нам нужно решить это квадратное уравнение и найти значение y. Мы можем использовать дискриминант или метод факторизации для этого.

Когда вы найдете значения x и y, вы сможете сложить их, чтобы найти значение x+y.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в вопросе и найти ответ. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!