Числа х1 и х2 - корни квадратного уравнения х^2+х-11=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1 + 1 и х2 + 1

Давайте рассмотрим данное квадратное уравнение: x^2 + x - 11 = 0.

Мы знаем, что х1 и х2 являются корнями этого уравнения. Теперь мы хотим составить квадратное уравнение, корнями которого будут числа х1 + 1 и х2 + 1.

Чтобы найти это уравнение, мы можем использовать метод подстановки. Заменим в исходном уравнении каждую переменную х на (х - 1):

((х - 1) + 1)^2 + (х - 1) + 1 - 11 = 0.

Упростим это уравнение:

х^2 - х + х - 1 + 1 - 11 = 0,
х^2 - 11 = 0.

Полученное уравнение x^2 - 11 = 0 является искомым квадратным уравнением, корнями которого являются числа х1 + 1 и х2 + 1.

Обоснование данного решения заключается в использовании свойства квадратного уравнения, согласно которому, если x является корнем квадратного уравнения, то (х - 1) является корнем уравнения, полученного методом подстановки.

Таким образом, квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1 + 1 и х2 + 1, будет следующим: x^2 - 11 = 0.