1. Алгебра
  2. Числа a и b удовлетворяют равенству:

Числа a и b удовлетворяют равенству: 2a/a+b + b/a-b = 2 найдите все возможные значения выражения: 3a-b/a+5b

SASA7609508 SASA7609508    2   10.08.2019 17:00    2

Ответы
selemenevakrist selemenevakrist  08.09.2020 12:15
\frac{2a}{a+b} + \frac{b}{a-b} =2\; \; (a\ne \pm b)\to \\\\\frac{2a(a-b)+b(a+b)}{(a-b)(a+b)} =2\\\\ \frac{2a^2-ab+b^2}{a^2-b^2}= \frac{a^2(2-\frac{b}{a}+(\frac{b}{a})^2)}{a^2(1-(\frac{b}{a})^2)} = \frac{2-\frac{b}{a}+(\frac{b}{a})^2}{1-(\frac{b}{a})^2} =2\\\\t=\frac{b}{a}\; ,\; \; \; \frac{2-t+t^2}{1-t^2}=2\\\\2-t+t^2=2(1-t^2)\\\\2-t+t^2=2-2t^2\\\\3t^2-t=t(3t-1)=0\\\\t_1=0\; (ne\; podxodit),\; t_2=\frac{1}{3}\; \; \to \\\\\frac{b}{a}=\frac{1}{3}\; \; \to \; \; a=3b\\\\ \frac{3a-b}{a+5b} = \frac{3\cdot 3b-a}{3b+5a} =\frac{8a}{8a}=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Марк0808 Марк0808  30.04.2021 15:31
№ При каких значениях переменных алгебраическая дробь имеет смысл?...
Diana120000 Diana120000  27.01.2021 10:59
3 Упростите выражение: 7) (а-1)(а2 + а + 1) –а2(а-8); 8) 2а3 + 7(х2 – х + 1)(х+1);...
НастЮхАforever НастЮхАforever  27.01.2021 10:58
Найди f(10), если f(x+5)=28−x. (Запиши ответ без точки.)​...
cvetaharlanova cvetaharlanova  27.01.2021 10:58
Представьте представьте в виде многочленов2)(0,2а+30b)³5)(0,5x-2y)³​...
SpiritAlice SpiritAlice  27.01.2021 10:56
решить На русском :найдите множество значений функции...
Danielkz02 Danielkz02  27.01.2021 10:56
Побудуйте графік функції y=x2-5x+4​...
NaumYT NaumYT  28.08.2019 05:10
Решите систему уравнений {xy+x^2=4 y=x+2...
bondarsofia bondarsofia  28.08.2019 05:10
Радиус круга 2,7 см перевести в см.кв...
beka22535 beka22535  28.08.2019 05:10
Разложи на множители: 11z2+22zy+11y2 известно, что один множитель разложения равен z+y найди другие (другой) множители разложения:...
nk9696 nk9696  28.08.2019 05:10
При каких значениях x функция y=2x²-11x+5 принимает значение, равное -7?...

Популярные вопросы