1. Алгебра
  2. Числа a и b таковы, что a+b

Числа a и b таковы, что a+b< = -4, 2a+b< = -7. какое наименьшее значение может принимать выражение a^2-4b?

sadpoli sadpoli    1   17.08.2019 16:40    0

Ответы
natashavoropaeva natashavoropaeva  05.10.2020 01:06
\displaystyle \left \{ {{a+b \leq -4} \atop {2a+b \leq -7}} \right.

при каких a и b 
a²-4b примет наименьшее значение

решение:

\displaystyle \left \{ {{a+b \leq -4} \atop {2a+b \leq -7}} \right.
из второго неравенства вычтем первое

\displaystyle 2a+b-a-b \leq -7-(-4)&#10;&#10;a \leq -3

тогда 
\displaystyle -3+b \leq -4&#10;&#10;b \leq -1

имеем теперь систему

\displaystyle \left \{ {{a \leq -3} \atop {b \leq -1}} \right. &#10;

Оценим значение a²

\displaystyle a \leq -3&#10;&#10;a^2 \geq 9

оценим -4b

\displaystyle b \leq -1&#10;&#10;4b \leq -4&#10;&#10;-4b \geq 4

видим что теперь у нас есть сумма a²  и (-4b) где наименьшее значение
a²=9 а наименьшее значение (-4b)=4

Значит \displaystyle a^{2} -4b \geq 9+4 &#10;&#10;a^2-4b \geq 13

Вывод: наименьшим значением выражения будет 13, 
при a=-3 и b=-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
муха68 муха68  06.10.2019 01:30
Выражение (x+y)(x²-xy+y²)-x(x²+y²); (m-2)(m²+2m+4)+8; (c+3)(c²-3c+9)-27....
марлен223 марлен223  06.10.2019 01:30
Решить ! 2. а) 2а в кубе * на 3а в квадрате * на 4а в 5 степени б)а в 15 степени : на а в 5 степени в) (а в кубе) в 4 степени * на (а в квадрате b) в кубе г) а в...
ааа515 ааа515  17.05.2021 19:57
В сосуде, объём которого равен 8 литров, содержится 16% -ый раствор соли. Из сосуда выливается 1 литр смеси и доливается 1 литр воды, после чего раствор перемешивается...
katabelja katabelja  17.05.2021 19:59
Доказать что икс в квадрате плюс 6 икс плюс 19 будет всегда положительным ​...
Глглолл Глглолл  24.12.2020 18:21
Дано уравнение 15z+(−0,6)15=(−0,487)14. ответь на вопросы: 1. какое число после возведения в степень — отрицательное? (Выбери верный ответ.) (−0,6)15 (−0,487)14...
Antistar Antistar  24.12.2020 18:22
Вычислить предел (2x^2-3x-5)/(x+1), если x стремится к -1​...
dilpiztalipova dilpiztalipova  24.12.2020 18:22
Постройте график функции: 1) f(x)= (корень x+3) 2) f(x)= (корень x) + 3...
Nightfury1012552 Nightfury1012552  24.12.2020 18:22
Ребята не могу написать тут примеры, они на фото, кому не трудно решите хотя бы половину...
gizatulina1701tata gizatulina1701tata  24.12.2020 18:22
Укажите график функцииy=-x^2+5x-9...
moroshan77 moroshan77  24.12.2020 18:22
Найдите точки минимума и максимума функции...

Популярные вопросы