1. Алгебра
  2. Чисельник дробу на п’ять

Чисельник дробу на п’ять більший від знаменника. Якщо до знаменника цього дробу додати один, то одержимо дріб, сума якого і даного дробу дорівнюватиме дев’ять. Знайти початковий дріб

Znatokkekgg Znatokkekgg    2   24.04.2020 00:58    1

Ответы
Ааааааааввв Ааааааааввв  13.10.2020 19:35

Пусть знаменатель изначальной дроби равен x. Тогда числитель x+5

\frac{x+5}x - начальная дробь

\frac{x+5}{x+1} - изменённая дробь.

Сумма начальной и изменённой дробей равна 9, то есть

\frac{x+5}{x}+\frac{x+5}{x+1}=9\\\\\frac{(x+5)(x+1)+(x+5)x}{x(x+1)}=9\\\\x^2+6x+5+x^2+5x=9x^2+9x\\2x^2+11x+5=9x^2+9x\\7x^2-2x-5=0\\D=4-4\cdot7\cdot(-5)=4+140=144\\x_{1,2}=\frac{2\pm12}{14}\\x_1=-\frac57\\x_2=1

В условиях не указано, что числитель и знаменатель - целые числа, значит варианта два:

\frac{4\frac27}{-\frac57}=\boxed{-\frac{4\frac27}{\frac57}}\q\uad\quad u\quad\boxed{\frac61}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
damila3434 damila3434  18.04.2020 12:28
(3а+2в)²+(3а-2в)²-2(3а+2в)(2в-3а)-(12а-1)(3а+4)+5(9а-2)=...
1234353234 1234353234  18.04.2020 12:28
Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1 = 2 и d = 6.Вычисли сумму первых 3 членов арифметической прогрессии.​...
мрамар мрамар  18.04.2020 12:28
Найдите значение выражения:...
liana5101 liana5101  18.04.2020 12:28
Какие из этих чисел будут решением неравенства −2+4⋅a 3 : −9 20 1 −6 −10 5 −1 10...
lrada123 lrada123  18.04.2020 12:28
решить 4 примера распишите на листочке как вы бы решили? Если поставлю поставлю ваш пример лучше,...
serotettonika serotettonika  18.04.2020 12:28
2011. a) Read the story. Complete the gaps with indefinite pronounssomebody, nowhere, everybody, nobody, everywhere.Once upon a time there lived (1) Somebodu. (2)was sorude that...
salih2 salih2  18.04.2020 12:28
решить(.. Нужно полностью и желательно со скобками, чтоб я поняла...
RihDest RihDest  22.05.2020 12:07
В начале третьего Года страхования Илья Заплатил За полис 15 611,4 руб во сколько руб обошёлся Илье полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС)...
aylinafedorovaoyhkfx aylinafedorovaoyhkfx  22.05.2020 12:07
Выясните,имеет ли решение система и сколько {5х-у=11 -15х+3у=-33...
Zulik007 Zulik007  22.05.2020 12:07
Для каждой десятичной дроби укажите её разложение в сумму разрядных слагаемых A)0,04501 Б)0,4501 В)0,451 1)4⋅10 −1 +5⋅10 −2 +1⋅10 −4 2)4⋅10+5⋅10 −3 +1⋅10 −5 3)4⋅10 −1 +5⋅10 −2 +1⋅10...

Популярные вопросы