1. Алгебра
  2. Чи існують цілі числа k і

Чи існують цілі числа k і l такі, що має місце рівність k^3 + l^3 = 2001?

innamatvijchuk innamatvijchuk    2   25.05.2019 19:20    1

Ответы
Samisha Samisha  22.06.2020 01:28
Решение :
k^3+l^3= (k+l)(k^2-kl+l^2)\\
(k+l)(k^2-kl+l^2)=2001\\

 2001=69*29\\
(k+l)(k^2-kl+l^2)=29*69\\

Значит имеет совокупность систем уравнений всего их будет четыре !
Решая каждую из них не получим не одной НАТУРАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ! 
1) \left \{ {{ k+l}=29 \atop {k^2-kl+l^2=69}} \right. \\
2)\left \{ {{ k+l}=69 \atop {k^2-kl+l^2=29}} \right.\\
3) \left \{ {{k+l=3} \atop {k^2-kl+l^2=667}} \right. \\
4) \left \{ {{k+l=667} \atop {k^2-kl-l^2=3}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
09kok90 09kok90  28.05.2019 02:10
Найдите подбором корни уравнения х^2-2х-8=0...
smn43 smn43  28.05.2019 02:10
Сумма корня из 3 и корня из 2 в квадрате...
vovaskorobogat vovaskorobogat  28.05.2019 02:10
Решить систему уравнений методом сложения 4x-5y=1 2x-3y=2...
Kuk1212 Kuk1212  28.05.2019 02:10
Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p задается формулой q 100-10p.выручка предприятия за месяц r вычисляется по формуле r(p)=q*p .определите...
lizawera lizawera  28.05.2019 02:20
Выражение (а+3)(а-1)-а(а+2),найдите его выражение при а=3,7...
Карина12345654321 Карина12345654321  28.05.2019 02:20
Решить графическим систему уравнений {y=3x {4x-y=3...
ученик1523 ученик1523  28.05.2019 02:20
Разложить на множители 3a(b-4)-2b+8...
Хорошистка541 Хорошистка541  08.05.2020 20:53
Сімнадцятий член арифметичної прогресії дорівнює 14. Знайдіть суму перших 33 членів прогресії​...
sofaloverrulitp0a6jz sofaloverrulitp0a6jz  08.05.2020 20:54
10 - 11 классы алгебра1. Сколько разных поездов можно составить из 6 вагонов, если каждый вагон можно поставить в любом месте?2. Вычислить: (2n)!:n! , если n=43. Сколькими...
sasulencijaozq7jr sasulencijaozq7jr  08.05.2020 20:56
Подскажите хотя бы ход решения...

Популярные вопросы