ЧЕРЕЗ 2О МИНУТ ЗДАВАТЬ Реши систему уравнений алгебраического сложения.

​

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=2

Объяснение:

(у+1)/(5х-4)=1/2

(5х+у)/(3х+6)=1

(у+1)/(5х-4)=0,5

(5х+у)/(3х+6)=1

Умножим знаменатели дробей на их правую часть, избавимся от дробного выражения:

у+1=0,5(5х-4)

5х+у=3х+6

у+1=2,5х-2

5х+у=3х+6

у-2,5х= -3

2х+у=6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1, чтобы коэффициенты при у стали с противоположными знаками:

-у+2,5х=3

2х+у=6

Складываем уравнения:

-у+у+2,5х+2х=3+6

4,5х=9

х=2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+у=6

2*2+у=6

у=6-4

у=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                     у=2