Чему равна сумма внешних углов правильного одиннадцатиугольника, если при каждой вершине взято по одному внешнему углу?

Для начала давай разберемся, что такое внешний угол. Внешний угол многоугольника - это угол, образованный двумя сторонами многоугольника и продолжением третьей стороны.

У правильного одиннадцатиугольника все стороны равны и все углы равны между собой. То есть, если угол между двумя сторонами равен x градусов, то каждый угол между любыми двумя сторонами тоже будет равен x градусов.

У правильного одиннадцатиугольника всего 11 вершин. И у нас есть по одному внешнему углу при каждой вершине. Чтобы найти сумму всех внешних углов, нам нужно сложить все эти углы.

Так как каждый внешний угол правильного одиннадцатиугольника равен углу между двумя сторонами, мы можем найти значение этого угла.

Формула для нахождения суммы внешних углов многоугольника: сумма внешних углов = 360 градусов.

Так как одиннадцать углов равны между собой, мы можем найти значение каждого угла:

Сумма всех внешних углов = 360 градусов
Количество углов = 11
Значение каждого угла: сумма всех внешних углов / количество углов
= 360 градусов / 11
≈ 32.727 градуса.

Таким образом, каждый внешний угол правильного одиннадцатиугольника равен примерно 32.727 градуса.

Для нахождения суммы всех внешних углов, мы должны умножить значение каждого угла на количество углов:

Сумма всех внешних углов = значение каждого угла * количество углов
≈ 32.727 градуса * 11
≈ 360 градусов.

Таким образом, сумма всех внешних углов правильного одиннадцатиугольника равна 360 градусов.