Чему равна сумма корней уравнения 5x^2-7x+1=0? С объяснением желательно!

Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для начала заметим, что у нас дано квадратное уравнение вида 5x^2 - 7x + 1 = 0. Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой Виета.

Формула Виета связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. В нашем случае, у нас есть следующие значения коэффициентов:

a = 5, b = -7, c = 1.

Формула Виета гласит, что сумма корней уравнения равна -b/a. Подставим значения коэффициентов в формулу:

Сумма корней = -(-7)/5 = 7/5.

Итак, сумма корней уравнения 5x^2 - 7x + 1 = 0 равна 7/5.

Обоснование данного ответа заключается в использовании формулы Виета, которая является стандартным методом для нахождения суммы корней квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

1. Записываем квадратное уравнение: 5x^2 - 7x + 1 = 0.

2. Определяем значения коэффициентов a, b и c: a = 5, b = -7, c = 1.

3. Применяем формулу Виета: Сумма корней = -b/a.

4. Подставляем значения коэффициентов: Сумма корней = -(-7)/5 = 7/5.

5. Итак, сумма корней данного уравнения равна 7/5.

Надеюсь, данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как найти сумму корней квадратного уравнения 5x^2 - 7x + 1 = 0. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я буду рад помочь.