Чему равна производная корня квадратного из x^2 -1?

Это сложная функция √(х²-1). Чтобы разобраться, в каком порядке находить производную от нашей сложной функции, мысленно берем любой "х" и вычисляем выражение по пунктам:
Пусть "х"=2, тогда вычислять будем так:
1. х²=2²
2. х²-1=2²-1
3. √(х²-1)=√(2²-1)

Производную ищем по пунктам, но в обратную сторону:

Сначала от корня, потом от разности:

(1/2√(х²-1)) * 2х=2х/(2√(х²-1)). Это и будет ответ.