1. Алгебра
  2. Чему равна площадь фигуры

Чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1) .y=0

helpmepleasehelp1 helpmepleasehelp1    1   14.03.2019 22:50    1

Ответы
Neronminecraft Neronminecraft  25.05.2020 10:41

y=(3x+2)(x-1)=3x²-x-2

Это парабола, ветви направлены вверх т.к. старший коэффициент больше нуля. Нули функции:

\tt \displaystyle \begin{bmatrix}3x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\qquad \begin{bmatrix}x=-\frac23 \\x=1\end{matrix}

у=0 это прямая, которая совпадает с ось Ох.

Получается, что

\tt \displaystyle S=-\int ^1 _{-\frac23 } 3x^2-x-2\; dx=-(x^3 -\frac{x^2}2 -2x) \begin{vmatrix}\\\end{matrix} ^1 _{-\frac23 =

\tt \displaystyle =-(\, (1^3 -\frac{1^2}2 -2\cdot 1)-((-\frac23 )^3 -\frac{(-2/3)^2}2 -2\cdot (-\frac23 ))\, )=\\\\=-(1-0,\! 5-2)+(\frac{-8-2\cdot 3+4\cdot 9}{27})=+1,\! 5+\frac{22}{27} =\\\\=\frac{3\cdot 27+22\cdot 2}{54} =\frac{125}{54} =2\frac{17}{54}

ответ: \tt 2\dfrac{17}{54}


Чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1) .y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ayzilyamannano ayzilyamannano  22.10.2020 13:26
Сократить дробь: 5а-40/6а-48...
ns151199 ns151199  22.10.2020 13:26
Автобус проходит расстояние между двумя населёнными пунктами за 45 мин. За какое время проходит это расстояние легковой автомобиль, если его скорость больше скорости автобуса в 1,5...
Ramble2285 Ramble2285  22.10.2020 13:27
Представьте в виде стпепени частное b37:b9 1)b3 2)b18 3)b36 4)b243...
kamillikoryan kamillikoryan  19.05.2019 16:40
При уборке картофеля с двух полей,имеющих общую площадь 20га,с первого поля собрали 550т ,а со второго 540т картофеля,сколько тонн картофеля собирали с 1га каждого поля ,если с 1...
KateHe KateHe  19.05.2019 16:40
Скрепка стоит 47 руб. какое наибольшее количество скрепок можно купить за 600 рублей , если каждая восьмая скрепка в подарок....
sanny2 sanny2  19.05.2019 16:40
Найдите производную функции: а) у=х5; б) у=3 г) у=3 – 2х е) y=x cosx з) у=(3х + 5)4...
Darima111 Darima111  19.05.2019 16:40
Цена на кофе была понижена на 49% и составила 25 руб. 50 коп.сколько рублей стоило кофе до понижения цены?...
Merser2212 Merser2212  19.05.2019 16:40
Cos п(8x+7)/3=1/2. найдите наименьший положительный корень уравнения. объясните .совершенно не понимаю, как делать....
ffggghhhd ffggghhhd  19.05.2019 16:40
Розвяжіть рівняння (5х + 2)(х-2) - (х-1)(х+1)=4х-3...
paperghost paperghost  19.05.2019 16:40
Объясните как записать число в стандартном виде. расскажите меня на уроке не было. вот пример решите. 27,4=(в стандартном виде) запишите. 0,0011= (запишите в стандартном виде) 27,4*...

Популярные вопросы