Чему равен тангенс пи делённое на 12 капец как надо

yulik9 yulik9    3   29.03.2019 05:50    1

Ответы
lushayir lushayir  27.05.2020 10:19

2-\sqrt{3} .

Объяснение:

Найдем tg\frac{\pi }{12} , зная , что это tg 15^{0}

Представим 15^{0} = 60^{0} -45^{0} . и воспользуемся формулой :

tg(x-y) = \frac{tgx-tgy}{1+tgx*tgy} ;\\\\tg 15^{0} = tg (60^{0} -45^{0} ) = \frac{tg60^{0} -tg 45^{0} }{1+tg60^{0} *tg45^{0} } =\frac{\sqrt{3} -1}{1+\sqrt{3} *1} =\frac{\sqrt{3} -1}{\sqrt{3} +1} =\frac{(\sqrt{3} -1)* (\sqrt{3} -1)}{(\sqrt{3} +1)*(\sqrt{3} -1)} =\\\\\frac{3-2\sqrt{3} +1}{3-1} =\frac{4-2\sqrt{3} }{2} =\frac{2(2-\sqrt{3}) }{2} =2-\sqrt{3} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра