Чему равен остаток при делении 13^80+4 на 7? ( ответ 5, мне нужно пояснение)

Question

Алгебра: Чему равен остаток при делении 13^80+4 на 7? ( ответ 5, мне нужно пояснение)

kristina1333313 · Answer

При сравнении по модулю 7 можем заменить одно число другим, у которых совпадают остатки при делении на 7.

$13^{80}+4=(-1+2\cdot7)^{80}+4\equiv(-1)^{80}+4=1+4=5\ \mathrm{(mod\ 7)}$

ответ: 5