tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Чем можете дана функция у
Чем можете дана функция у = 0,25х ^4- 2х ^2 найдите а) промежутки возрастания и убывания функции б) точки экстреума в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3: 1] г) построить график функции
abbasova05
3 20.05.2019 18:30
10
Ответы
motay121
14.06.2020 05:42
ДУМАЕМ
Если исследовать, то уж как можно полнее -
ДАНО
Y= 0.25*x⁴ - 2*x² - функция
ИССЛЕДОВАНИЕ дифференциальными методами.
1. Деления на 0 - нет - функция непрерывная - D(x) - X∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Поведение на бесконечности - наибольшая степень - ЧЕТВЕРТАЯ - график - парабола и более того - положительная - ветви в верх.
У(-∞) = +∞ и У(+∞) = +∞ - значения одного знака.
Горизонтальных асимптот - нет.
3. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Надо решить уравнение
Y= x²*(x²/4 - 2 ) = 4*x²*(x² - 2) = 4*x²*(x-2√2)*(x+2√2) = 0
x₁,₂ = 0, x₃ = -2√2 ≈ -2.28, x₄ = 2√2 ≈ 2.28 - четыре корня - это правильно.
Интервалы знакопостоянства.
Положительна - Х∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)
Отрицательна - X∈(-2√2;0]∪[0;+2√2)
4. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
5. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = x³ - 4*x = x*(x² -4) = x*(x-2)*(x+2) = 0
Корни производной - точки экстремумов.
Максимум - Y(0) = 0
Два минимума - Y(-2) = Y(2) = -4.
6. Участки монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-2]∪[0;2]. Возрастает - X∈[-2;0]∪[2;+∞)
7. Поиск точек перегиба по второй производной.
Y"(x) = 3*x² - 4 = 0
Корни: x₁ = - √(4/3) ≈ - 1.15, x₂ = - √1.33 ≈ 1.15
8.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1,15)∪(1,15;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-1,15;1,15) - между корнями
9. Рисунок с графиками - в приложении.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Marmanril12
24.04.2020 10:21
Реши систему уравнений {−0,2k=7k+m=2...
iraapukhtina7
24.04.2020 10:21
Решите неравенство (2Х-5)²-0.5Х (2Х-1)(2Х плз...
Lolycat
24.04.2020 10:21
нужно найти нули и вершину !...
ВасилисаВозгесенская
24.04.2020 10:21
25x4+16x2- 9=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ...
Харли505
24.04.2020 10:22
основание равнобедренной трапеции 16 см и 28 см а высота не больше 8 см Какова длина боковой стороны этой трапеции...
mariagievich
24.04.2020 10:22
№1 Письменно Математический диктант 1) Выразите из данного уравнения переменную х через переменную у: х - 3у = 1 2) Является ли пара чисел (2; -3) решением уравнения?...
Helen4647
26.01.2021 14:14
упростить1)Сtg(a-270)2)sin(180+a)...
568500
23.12.2020 19:25
Представь сумму t/7d + 3t/2d в виде алгебраической дроби. 18б...
dayanocha0080
23.12.2020 19:25
надо найти значение выражения...
mjsden80
23.12.2020 19:27
Упростите выражение 9p⁷ · (-p⁶)⁵ : (p⁴)⁹...
Популярные вопросы
Составьте уравнение окружности с центром в точке (-4; -6), касающейся...
3
Выражения а)3а+7b-6a-4b б)8c+(5-+11c) в)4-5(3y+8)...
1
Сравни значение величины. что больше 8см 4мм или 84 мм,2м или 21...
1
Расшифровать слова стенгазета, завуч, вуз....
2
30 запишите число,составленное из номеров верных утверждений. 1....
1
Покажите чтр любое значение x является корнем уравнение 4x+2(1,2-3x)=1,8-2(x-0,3)...
2
Кнкция задана формулой у= 2х - 9 определить .значение х,прикотором...
3
Напишите название, определите класс, и тип связи: ca, n2, li, nacl....
3
Решить ! турист отправляется в поход из а в в и обратно и проходит...
1
Три точки m, n и k лежат на одной прямой известно что mn =15 см nk...
1
Если исследовать, то уж как можно полнее -
ДАНО
Y= 0.25*x⁴ - 2*x² - функция
ИССЛЕДОВАНИЕ дифференциальными методами.
1. Деления на 0 - нет - функция непрерывная - D(x) - X∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Поведение на бесконечности - наибольшая степень - ЧЕТВЕРТАЯ - график - парабола и более того - положительная - ветви в верх.
У(-∞) = +∞ и У(+∞) = +∞ - значения одного знака.
Горизонтальных асимптот - нет.
3. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Надо решить уравнение
Y= x²*(x²/4 - 2 ) = 4*x²*(x² - 2) = 4*x²*(x-2√2)*(x+2√2) = 0
x₁,₂ = 0, x₃ = -2√2 ≈ -2.28, x₄ = 2√2 ≈ 2.28 - четыре корня - это правильно.
Интервалы знакопостоянства.
Положительна - Х∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)
Отрицательна - X∈(-2√2;0]∪[0;+2√2)
4. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
5. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = x³ - 4*x = x*(x² -4) = x*(x-2)*(x+2) = 0
Корни производной - точки экстремумов.
Максимум - Y(0) = 0
Два минимума - Y(-2) = Y(2) = -4.
6. Участки монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-2]∪[0;2]. Возрастает - X∈[-2;0]∪[2;+∞)
7. Поиск точек перегиба по второй производной.
Y"(x) = 3*x² - 4 = 0
Корни: x₁ = - √(4/3) ≈ - 1.15, x₂ = - √1.33 ≈ 1.15
8.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1,15)∪(1,15;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-1,15;1,15) - между корнями
9. Рисунок с графиками - в приложении.