Цена книги была повышена на 10% в конце года вновь была установлена старая цена. на сколько процентов(%) снизили цену книги в конце года?

На  10% снизили цену .

Пусть начальная цена книги равна 1 . ТОгда после повышения
на 10 % ее цена стала равна 1,1.   .
До конца года цена книги была именно такой. И при понижении цены перед Новым годом мы должны принимать новую цену за 100 %. 
То есть принимаем 1,1     равной 100 %. А новая цена с учетом уценки будет равна снова равна  1. Сл-но, уценка составит 0,1.(1,1 - 1 = 0,1)
Составми пропорцию:   1,1   -  100%;
                                           0, 1  -  х %.
1,1 * х = 0,1*100;
 х =  0,1*100 / 1,1;
  х ≈ 9, 090900=9,(09) %.
ответ: на 9,(09) %