1. Алгебра
  2. Было на олимпиаде такое

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Мадам44444444 Мадам44444444    1   11.11.2019 09:13    1

Ответы
madishalabaev madishalabaev  10.10.2020 12:22

По свойству a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}

ответ: -3/2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vladislav4239 vladislav4239  10.02.2021 18:53
При яких значеннях т розв язком нерівності х - 6 х +m 0 є проміжок (1; 5)? нужно до ть будьласка алгебра​...
Derbershto397 Derbershto397  10.02.2021 18:55
Разложи на множители многочлен 16х3- 54.​...
kenanyusifov02 kenanyusifov02  10.02.2021 18:55
Разложи на множители многочлен 5a4 - 80.​...
yaroslavgolova yaroslavgolova  14.05.2020 12:14
Найти площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке (трапеция)...
ДобродушныйЕнот ДобродушныйЕнот  14.05.2020 12:14
У выражение если x=-18 , y=4.5...
lol955 lol955  21.10.2020 20:54
Https://cdn.discordapp.com/attachments/455277493004533772/768527817939353600/unknown.png...
хагагпррр хагагпррр  21.10.2020 20:55
решить уравнение 2 скобочки открываются икс плюс 7 скобочки закрываются равно 9 минус 2 икс...
Subhinur Subhinur  21.10.2020 20:56
Вычислите предел. Алгебра 11 класс...
qwaszx13 qwaszx13  21.10.2020 21:02
Решите систему неравенства. 1) (3x – 18 0, 4x 12;2) 7x - 14 0,2x 8;3) (2x + 5 0,3x + 6 0;4) (2x + 7 0,5x + 15 0. решите 2 и 4...
dOgIchARM dOgIchARM  08.11.2021 07:41
Корінь n-го степеня, його властивості(его свойства) Решите скорее 2 задания,...

Популярные вопросы