1. Алгебра
  2. Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

Буду доказать тождество: (4sinacosa)/(cos^2a-sin^2a)=2tg2a

leomessi171 leomessi171    1   27.07.2019 00:30    3

Ответы
zubdau zubdau  03.10.2020 13:51
\frac{4\sin \alpha \cos \alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\ \ |(:2)\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} \\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}- \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}= \frac{2}{ \frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\\\\\
\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}

\boxed{tg 2\alpha= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2ctg\alpha}{ctg^2\alpha-1}= \frac{2}{ctg\alpha-tg\alpha} }

Можно доказать тождество проще:

\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=2tg2\alpha\\\\ \frac{2\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=2tg2\alpha\\\\
2tg2\alpha= 2tg2\alpha
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kseniazorina14 kseniazorina14  08.03.2021 10:35
Подробное решение а не просто ответ ваше​...
2837637352728 2837637352728  08.03.2021 10:47
Реши уравнение -3x2-17x+56=0...
Игорь2019365 Игорь2019365  08.03.2021 10:50
Найди:1) f(-3) =2) f(-1) =3) f (2) =4) f(3) =5) f(4) =6) f(13, 7) =​...
veronikkot2016 veronikkot2016  23.06.2019 07:30
Найдите tga, если известно, что cosa =2/√5, 0...
slavi4ka slavi4ka  23.06.2019 07:30
Представте произвидение в виде многочлена а) (c+8) (c+2) б) ( b+5) (b-2) в) (m-11) (m-2) г) (y-5) (y+6)...
Olechka77 Olechka77  23.06.2019 07:30
Что на что надо умножить чтобы получить 29...
VadimqaFL VadimqaFL  23.06.2019 07:30
Какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) диагональ трапеции...
sashamakarova30 sashamakarova30  23.06.2019 07:30
Докажите что для любого натурального значения n верно утверждение 2n^2+3n^2+n делится на 6. то что оно делится на два, я доказала, а на 3...
artem705 artem705  23.06.2019 07:30
Решить уравнение: log4(2x + 3) = 3...
anastasiagold anastasiagold  12.09.2019 00:10
Разложите на множители 2с(х-у)+р(х-у)...

Популярные вопросы