Большое заранее говорю решите графически уравнение : 1/x=x^2

О т в е т. (1;1)

Добрый день! Рад помочь вам с решением задачи.

Для того чтобы решить графически уравнение 1/x = x^2, нам нужно построить графики обеих функций и найти точки их пересечения.

1. Начнем с построения графика функции y = 1/x. Для этого нам нужно найти несколько точек и соединить их линией. Выберем некоторые значения x и найдем соответствующие им значения y:

x = -2, y = 1/(-2) = -0.5
x = -1, y = 1/(-1) = -1
x = 0, y = 1/0 (не определено, так как деление на ноль)
x = 1, y = 1/1 = 1
x = 2, y = 1/2 = 0.5

Теперь соединим полученные точки линией. Обратите внимание, что график функции y = 1/x будет проходить через точку (1,1) и будет асимптотой в точке (0,0).

2. Теперь построим график функции y = x^2. Для этого также найдем несколько точек:

x = -2, y = (-2)^2 = 4
x = -1, y = (-1)^2 = 1
x = 0, y = 0^2 = 0
x = 1, y = 1^2 = 1
x = 2, y = 2^2 = 4

Соединим полученные точки линией. Обратите внимание, что график функции y = x^2 будет проходить через точку (0,0) и будет открываться вверх.

3. Найдем точки пересечения графиков функций y = 1/x и y = x^2. Это можно сделать, решив уравнение 1/x = x^2 аналитически. Оба графика пересекаются в точках (1,1) и (-1,-1).

Таким образом, для уравнения 1/x = x^2 мы получаем два решения: x = 1 и x = -1.

Надеюсь, что эта подробная и обстоятельная информация помогла разобраться с решением задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.