1. Алгебра
  2. Боковые стороны и меньшее основание

Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины – по 50 см. найдите размер ее большего основания, при котором площадь трапеции была бы наибольшей. тема - применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

rafael2008 rafael2008    3   07.06.2019 21:20    4

Ответы
Nutmi Nutmi  07.07.2020 11:48
 Большее основание положим равно x  так как трапеция равнобедренная , то  высота 
 H=\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\
S=\frac{x+50}{2}*\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\
S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}
 Рассмотрим функцию   
 S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}\\
S=\frac{x+50}{4}*\sqrt{7500-x^2+100x}\\\\
S'=\frac{ 10000-(x-50)^2-x^2+2500}{4\sqrt{10000-(x-50)^2}}\\\\
S'=0\\\\
 10000-2x^2+100x=0\\\\
x=100\\\\
x=-50
   Функция  убывает на отрезке  x \in [100;150) 
 откуда  следует что большее основание должно равняться  x=100 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
PomoshnikYa PomoshnikYa  06.06.2019 21:30
Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 39 минут раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились...
Максиmm Максиmm  06.06.2019 21:30
Выражения а) (5а+0,2)(0,2-5а) б) (-6а-2б)(6а-2б) в) (б^2+4)(б-2)(б+2)...
konoplya88 konoplya88  06.06.2019 21:30
7класс. преобразуйте выражение (5+а)в квадрате +(3а-1)(а-2) в многочлен стандартного вида...
veronikamod veronikamod  06.06.2019 21:30
)) разложите на многочлены 2x+2y-x^2-2xy-y...
BERE1337 BERE1337  06.06.2019 21:30
Решите данную систему уравнений методом подстановки. х-у=-2; 3х-3у=-6...
лерка210198 лерка210198  06.06.2019 21:30
Водной системе координат постройте графики заданных функций и найдите координаты точек их пересечения: а) у=-х и у=3х-4...
Sanyaaa12 Sanyaaa12  06.06.2019 21:30
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 112 км. отдохнув, он отправился обратно в а, увеличив скорость на 9 км/ч....
Vladijad Vladijad  06.06.2019 21:30
Найдите значение k при котором система уравнение (2x+y=7 (y-kx=3 имеет единственное решение....
Анндрейй Анндрейй  06.06.2019 21:30
Угол при вершине равнобедренного тр-ка равен 120 градусов,а боковая сторона равна 12 см. найдите длину медианы,проведенной к основанию. заранее ! )...
erdanabekok erdanabekok  21.06.2019 23:50
Решите уравнение замены переменной.и найти целый корень....

Популярные вопросы