без игнора умоляю

1) запишите с пи в радианах углы равнобедренного треугольника;
2) запишите с пи в радианах углы равностороннего треугольника;
3) запишите с пи в радианах углы прямоугольника

casha23 casha23    2   11.01.2020 15:23    0

Ответы
egorkian egorkian  11.10.2020 00:14

    1)   π / 4,   π / 4,   π / 2;  

    2)   π / 3,   π / 3,   π / 3;  

    3)   π / 2,   π / 2,   π / 2,   π / 2.  

Для того, чтобы решить задачу, нужно знать, что 180^\circ соответствует \pi радианам.

1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45^\circ, 45^\circ и 90^\circ (если треугольник "прямоугольный", то в нем есть угол в 90^\circ, а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по (180^\circ - 90^\circ)/2 = 45^\circ).

45^\circ = 180^\circ / 4, откуда каждый из углов треугольника в 45^\circ равен \pi / 4 радиан.

90^\circ = 180^\circ / 2, или же 90^\circ - это \pi / 2 радиан.

2 ) Сумма углов треугольника равна 180^\circ или \pi радианам. Если треугольник равносторонний (название говорит само за себя), то все его три угла равны. Иначе говоря, каждый из них равен 180^\circ / 3 (что равно 60^\circ) или же \pi / 3 радиан.

3 ) Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна 360^\circ, что равняется 2 \pi радиан. Отсюда несложно сделать вывод, что каждый из углов прямоугольника равен (2 \pi ) / 4 = \pi / 2 радиан.

Или можно вспомнить, что с углом в 90^\circ мы уже встречались в первом пункте задачи: как было выяснено, он соответствует \pi / 2 радиан.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра