1. Алгебра
  2. Батько та син пройшли

Батько та син пройшли 480 м, причому батько зробив на 200 кроків менше, ніж син. Знайдіть довжину кроку кож­ного з них, якщо крок батька довший за крок сина на 20 см.

1985alla 1985alla    1   31.05.2023 02:19    0

Ответы
kiryazhigulski kiryazhigulski  31.05.2023 06:00

0,6 м сина и 0,8 м батька

Объяснение:

x -довжина кроку сина

x+0,2 -довжина кроку батька (20 см = 0,2 м)

480/x - кількість кроків сина

480/(x+0,2) - кількість кроків батька

тоді

\displaystyle\\\[\begin{gathered} \frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 0,2}} = 200 \hfill \\ x \ne 0;x \ne - 2 \hfill \\ 480(x + 0,2) - 480x = 200x(x + 0,2) \hfill \\ 480x + 96 - 480x = 200{x^2} + 40x \hfill \\ 200{x^2} + 40x - 96 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \]

розділимо всі коефіцієнти на 5

\displaystyle\\\[25{x^2} + 5x - 12 = 0\]

Знаходимо дискримінант та коріння рівняння

\displaystyle\\\[\begin{gathered} D = 25 + 1200 = 1225 \hfill \\ {x_1} = \frac{{ - 5 - 35}}{{50}} = - \frac{4}{5} \hfill \\ {x_2} = \frac{{ - 5 + 35}}{{50}} = \frac{3}{5} = 0,6 \hfill \\ \end{gathered} \]

отрицательный корень x₁ не имеет смысла

тоді розв'язком рівняння є x₂=0,6 метрів - довжина кроку сина

0,6 м + 0,2 м = 0,8 м - довжина кроку батька.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Exzampkle Exzampkle  05.09.2019 06:10
Уравнение 10икс + 7=8икс-9 сколько будет...
Бронвин Бронвин  02.06.2019 05:30
0.4x-10 при х=-15 надо сверить ответ...
122599baikal 122599baikal  02.06.2019 05:30
Умоляю решить, нужно! отзавитесь знатаки ! обьясните как решать эти уравнения ! 1)решите уравнение: sin(pi+3/4*x)-sin(3pi/2-3/4*x)=0 2)решите уравнение: a)3 sin в...
IdzSen IdzSen  02.06.2019 05:30
Система 2х +у=1 , х квадрате - 11х +14=2у решите , не умоляю...
bbcc2 bbcc2  02.06.2019 05:30
Побудуйте график функции у=|-2sinx+1|...
DjDenZzz DjDenZzz  02.06.2019 05:30
Побудувати графік функції у=|2cosx-1|...
sergeyblack11 sergeyblack11  01.08.2019 03:40
Вычислить √/7)^2) выражение √((√15-4)^2) выполните действия: (√(7-2√6)-√(7+2√6))^2 найдите значение выражения ((1/(3√7-/(7+3√7))...
салссо1232960 салссо1232960  01.08.2019 03:40
Решите систему уравнений: x^2 - 4y^2 = 0; 2x + 5y = 18. с подробным пояснением, ....
122599baikal 122599baikal  01.08.2019 03:40
Неравенство. решить,! по написать на листке если не составит большого труда. заранее....
skillvirex skillvirex  01.08.2019 03:40
Найдите значение выражения xy+y²/4x · 2x/x+y при x=₋7,8; y=₋4,8....

Популярные вопросы