B с a А b •C Дан треугольник ABC. AC = 12,6 см; 4 B = 30°; 4 C = 45°. (ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.) ответ: AB СМ.

Привет! Я буду рад помочь тебе в решении этой задачи.

Дано: треугольник ABC, AC = 12,6 см, угол B = 30°, угол C = 45°. Нам нужно найти длину стороны AB в сантиметрах.

Для начала, нам понадобятся некоторые знания о треугольниках. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Также, в прямоугольном треугольнике (треугольнике, у которого один из углов равен 90°), сумма двух других углов всегда равна 90°.

В нашем случае у нас есть треугольник ABC, у которого мы знаем углы B и C. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Используем эти знания для вычисления третьего угла:

Угол A = 180° - угол B - угол C
Угол A = 180° - 30° - 45°
Угол A = 105°

Теперь у нас есть все углы треугольника.

Вспомним теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же отношению для других сторон треугольника.

Применим теорему синусов, чтобы найти длину стороны AB:

AB / sin(A) = AC / sin(C)

Подставим известные значения:

AB / sin(105°) = 12,6 см / sin(45°)

Для вычисления sin(105°) и sin(45°) нам понадобятся таблицы или калькуляторы. Теперь сначала вычислим по таблицам sin(105°) и sin(45°).

sin(105°) ≈ 0,966
sin(45°) ≈ 0,707

Подставляем вычисленные значения обратно в уравнение и решаем для AB:

AB / 0,966 = 12,6 см / 0,707

AB ≈ (12,6 см / 0,707) * 0,966
AB ≈ 17,832 см

Ответ: Длина стороны AB составляет приблизительно 17,832 см (округляем до наименьшего натурального числа под знаком корня).

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!