B(n)- геометрическая прогрессия. найдите ее знаменатель, если b7=-16, b11=-81 и b2<0​

Давайте рассмотрим данный вопрос внимательно.

У нас есть геометрическая прогрессия с знаменателем B(n) и нам нужно найти значение этого знаменателя. У нас также есть информация о значениях b7, b11 и том, что b2 отрицательное число.

Для начала, нам нужно определить формулу геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия определяется формулой:

B(n) = a * r^(n-1),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии и n - номер члена.

Мы знаем, что b7 = -16, поэтому мы можем записать это в формуле и найти значение a для нашей прогрессии:

-16 = a * r^(7-1).

Мы также знаем, что b11 = -81, поэтому мы можем записать это и найти еще одно уравнение:

-81 = a * r^(11-1).

Теперь, чтобы найти значения a и r, нам необходимо решить эту систему уравнений.

Сначала давайте разделим одно уравнение на другое:

(-16)/(-81) = (a*r^(7-1))/(a*r^(11-1)).

После сокращения и упрощения получим:

16/81 = r^(11-7),

16/81 = r^4.

Теперь найдем корень четвертой степени от обеих сторон:

(16/81)^(1/4) = (r^4)^(1/4).

После упрощения получим:

2/3 = r.

Теперь, чтобы найти a, можем использовать любое из двух уравнений:

-16 = a * (2/3)^(7-1),

-16 = a * (2/3)^6.

Давайте вычислим это:

-16 = a * (64/729).

Упростим это:

-16 * 729 = a * 64,

-11544 = 64a.

Теперь делим обе части на 64, чтобы найти значение a:

-11544/64 = a,

a ≈ -180.

Таким образом, мы нашли значения a и r. Значение a ≈ -180, и знаменатель прогрессии равен r = 2/3.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникли какие-либо вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу.