Автомобиль, пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 минут меньше, чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

Rentels Rentels    3   20.05.2020 12:41    0

Ответы
OlgaKotova200 OlgaKotova200  15.10.2020 02:02

Объяснение:

Пускай х – скорость автомобиля от А до В, тогда (х+12) – скорость на обратном пути. Зная расстояние между точками можна найти время которое потребовалось автомобилю чтобы доехать из точки А в точку В –

\frac{300}{x}

, а обратно –

\frac{300}{x+12}

также мы знаем что путь обратно машина преодолела на 50 минут быстрее. Можем составить уравнение:

\frac{300}{x} - \frac{300}{x+12} = 50

\frac{300(x +12) - 300x - 50x(x + 12) }{x(x + 12)} = 0

\frac{300x + 3600 - 300x - 50{x}^{2} - 600x }{x(x + 12)} = 0

\frac{3600 - 50{x}^{2} - 600x }{x(x + 12)} = 0

3600 - 50{x}^{2} - 600x = 0

разделить обе части уравнения на -50

{x}^{2} + 12x - 72 = 0

а = 1 ; b = 12 ; c = - 72

D = b² - 4ac = 12² - 4×1×(-72) = 144 + 288 = 432

x1 = \frac{ - 12 - \sqrt{432} }{2 \times 1} = - 6 - 6 \sqrt{3}

– не удовлетворяет условие задачи

x2 = - 6 + 6 \sqrt{3} = 4

Какая-то дичь получилась... Не уверен что ответ правильный

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра