Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/я быстрее, чем по шоссе

ответ: 80 км/ч, 100 км/ч

Пусть v - скорость автомобиля при движении по шоссе, тогда v + 20 - его скорость при движении по автостраде. Составим уравнение:

Так как скорость не может быть выражена отрицательным числом, выбираем корень = 80. Таким образом, скорость автомобиля при движении по шоссе = 80 км/ч, а скорость при движении по автостраде = 80 + 20 = 100 км/ч.

ответ 80 км/ч на шоссе, и 100 км/ч на автостраде.

Объяснение:

Пусть х км/x - скорость на шоссе, тогда скорость на автостраде равна (x+20) км/ч

имеем уравнение:

+ =1 умножаем и левую и правую часть уравнения на x*(x+20)

60x + 32*(x+20)= x*(x+20)

60x + 32x + 640 = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 60x - 32x - 640 = 0

x^2 - 72x - 640 = 0

D= 72^2 + 4*640 = 5184 + 2560 = 7744 = 88^2

x1=      x1<0, а значит x1 не подходит по условию задачи.

x2= = 80 км/ч - скорость автомобиля на шоссе

тогда скорость на автостраде x+20= 80+20=100 км/ч

ответ 80 км/ч на шоссе, и 100 км/ч на автостраде.