Автомобиль должен был проехать 1620 км. после того, как он проехал 4/9 пути, его задержали на 2 ч. увеличив скорость на 5 км/ч, автомобиль прибыл в пункт назначения вовремя. с какой скоростью ехал автомобиль после задержки? 2. в восемь часов утра от пристани отчалил плот, а в двадцать три часа – теплоход, который догнал плот на расстоянии 72 км от пристани . найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.

х - запланированная скорость

1620/х (время за которое должен был проехать) = (4*1620)/(9*х)+2+(5*1620)/((х+5)*9)

1620/х = 720/х+2+900/(х+5)

810/х=360/х+1+450/(х+5)

450/х=1+450/(х+5)

450(х+5)=х(х+5)+450х

450х+2250=х²+5х+450х

х²+5х-2250

дискриминант = 25+4*2250=95²

х1=-50 - не подходит

х2=45 км/ч - первоначальная скорость. тогда скорость после задержки х+5=50км/ч

2.

пусть скорость течения- х км/ч,   тогда

                    v(км/ч)           t(ч)                 s(км)

      плот       х                 72/х

                                                                    72

пароход     (х+20)       72/(х+20)

зная, что разность времени движения составила 15 ч, составим уравнение по времени

72x+1440-72x=15x² +300x

-15x²-300x+1440=0 |: 15

-x²-20x+96=0

d=400+4*96=784

x₁=(20+28)/-2 = -24 (не удовлетворяет условию)

х₂=(20-28)/-2= 4

ответ: скорость течения 4 км/ч