1. Алгебра
  2. Арифметическая прогрессиязадание

Арифметическая прогрессия
задание на фото
​


Арифметическая прогрессиязадание на фото​

СараАмилина СараАмилина    2   31.08.2020 18:53    3

Ответы
gerad34343 gerad34343  15.10.2020 16:30

Решите уравнение 3+7+11+...+x=253, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию.

Примечание. Для решения квадратного уравнения x^{2} + 4x - 2021=0 была использована формула нахождения корней квадратного уравнения ax^{2} + kx+c=0, \ a\neq 0, \ k=\dfrac{b}{2} с четным вторым коэффициентом:

D_{1}=\dfrac{D}{4} =\dfrac{b^{2}-4ac}{4}=\dfrac{b^{2}}{4} - \dfrac{4ac}{4} = \left(\dfrac{b}{2} \right)^{2} -ac=k^{2}-ac

\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-k \pm \sqrt{D_{1}}}{a} }


Арифметическая прогрессиязадание на фото​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
wingluhova82 wingluhova82  15.10.2020 16:30

ответ: 43

Объяснение:

Формула k-го члена ряда имеет вид: a(k) =4k-1 , то есть x=4n-1.

Где n - число членов ряда.

\frac{253-n}{2} = 1+3+5+7+9...+2n-1

Как видим, справа у нас сумма последовательных нечетных чисел, а она равна квадрату числа слагаемых, иначе говоря

\frac{253-n}{2} =n^2\\2n^2+n =253\\n(2n+1) =253 \\n(2n+1) = 11*23=11*(2*11+1)\\n=11\\x=4n-1 = 43

Поскольку 11 и 23 простые, то n=11 - единственное возможное значение.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Арина7405 Арина7405  29.04.2020 21:27
5х + 2у = -19} х - 5у = -47...
Aleksandra20061 Aleksandra20061  29.04.2020 21:27
Сократи алгебраическую дробь 21⋅a1149⋅a4 . Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: AB⋅ac A⋅acB Введи числитель A= , знаменатель B= , показатель...
sazonov30021 sazonov30021  29.04.2020 21:27
Велосипедист проїхав 20 км зі швидкістю 10 км/год і 15км - зі швидкісю 5км/год. Згайти середню швидкість руху велосипедистів...
David3464 David3464  29.04.2020 21:27
Решить системыа) х – Зу = 43х — 4y = 2б) 3х + y = 64х – Зу = 8​...
45Эвлария 45Эвлария  29.04.2020 21:26
Решить уравнение |x+3| 2 и объясните как и почему...
отличница475 отличница475  07.07.2019 07:20
Найдите среднее арифметическое значение,моду и ряда чисел: 35; -23; 121; -55; 35; -35. заранее....
muratovsergej muratovsergej  07.07.2019 07:20
Разложить на множители: 1) 5bc-5c 2) 10n+ 3) 8ab+12bc 4) 5y-5x+-xy 5) pq-4p+12-3q 6) 7) 8) 9) 10)...
Эльмаз07 Эльмаз07  07.07.2019 07:30
Постройте график линейной функции у=х+2...
gorbunovayulia gorbunovayulia  18.05.2019 11:10
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=g(x) в точке с абциссой x0 если g(x)=cos x x0=-пи/6...
Патригг Патригг  18.05.2019 11:10
Разложите на множители 1) 250a^3-32b^3 2)8a^3(2x-y)^2-12a^2(y-2x)^3 3) 27x^3(2a-b)^2-18x^2(b-2a)^3...

Популярные вопросы