1. Алгебра
  2. Arcsin(sin 33п/7)+arccos(cos

Arcsin(sin 33п/7)+arccos(cos 46п/7)=? в пять действий.

wof1234 wof1234    1   21.08.2019 03:50    5

Ответы
Msrisel Msrisel  20.08.2020 12:56
arcsin(sinx)=x ,  если  -П/2 ≤ х ≤ П/2
arccosx(cosx)=x  ,  если  0 ≤ х ≤ П
 Поэтому надо преобразовать углы к таким, которые лежат в указанных промежутках.

sin \frac{33\pi}{7}=sin(4\pi +\frac{5\pi }{7})=sin\frac{5\pi}{4}=(\frac{5\pi}{4}\ \textgreater \ \frac{\pi}{2})=sin(\pi -\frac{2\pi}{7})=\\\\=sin\frac{2\pi}{7}\; ,\; \; \; \; -\frac{\pi}{2} \leq \frac{2\pi }{7} \leq \frac{\pi }{2} \\\\\\cos\frac{46\pi}{7}=cos(6\pi + \frac{4\pi}{7}) =cos\frac{4\pi}{7}\; ,\; \; \; 0 \leq \frac{4\pi}{7} \leq \pi \\\\\\ arcsin(sin\frac{33\pi}{7})+arccos (cos\frac{46\pi}{7})=\\\\=arcsin(sin \frac{2\pi }{7} } )+arccos(cos \frac{4\pi}{7} )=\frac{2\pi}{7}+ \frac{4\pi}{7} = \frac{6\pi}{7}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Zepstro Zepstro  25.05.2020 21:56
Дана функция y=x2−25. Построй график функции y=x2−25. a) Координаты вершины параболы: ( ; ) (в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»). б) При каких значениях...
dghfgjuf dghfgjuf  25.05.2020 16:34
Скласти і розв язати задачу рівнянням. Поле площею 80 га розділили на дві частини так,що площа однієї стала на 2 га більшою від половинаплощі другої. Знайдіть площу кожної частини.​...
Ghasty Ghasty  26.05.2020 16:32
Виконайте множення1) (x+4)(x-5) 2)(5a-7)(3a+2) 3)(5a...
Сангали Сангали  25.05.2020 16:34
Побудувати у зошиті графіки 1. y=2x-4 2.y=4/x 3.y=√x4.y=x^2​...
Алексей211177 Алексей211177  25.05.2020 16:34
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)= -8x+9 f(x)=...
Глебюдон Глебюдон  25.05.2020 16:34
Найти ответ найди корни - 4,7 (x-11)(x+8,6)=0...
dimahello07 dimahello07  26.05.2020 16:32
Яке з чисел 6; −6 і −3 є розв язком нерівності 6y+12 12?...
Kurtynau Kurtynau  25.05.2020 16:34
С 4 по Сегодня нужно сдать...
jonlir jonlir  25.05.2020 21:58
Знайдіть координати вершини пораболи y=8+2x-x²​...
vanyakhan409 vanyakhan409  08.02.2021 21:18
У першому бідоні міститься молоко з масовою часткою жиру 2%, а в другому-6%. Скільки кілограмів молока потрібно взяти з кожеого бідону, щоб отримати 16кг молока, масова частка жиру...

Популярные вопросы