1. Алгебра
  2. Aning qanday musbat qiymatida

Aning qanday musbat qiymatida 8x^-30x+a3=0 tenglamaning ildizlaridan biri ikkinchisining kvadratiga teng bo'ladi. a3bu a-ning kubi

Vartur203 Vartur203    3   24.09.2019 09:10    1

Ответы
bolll4 bolll4  08.10.2020 15:04
Перевод: При каком положительном значении а один корень уравнения 8x^2-30x+a^3 равен квадрату другого корня

По теореме Виета x_1x_2= \frac{a^3}{8}. Известно, что x_1=x_2^2, значит

x_2^2x_2=\frac{a^3}{8} ~~\Rightarrow~~ x_2^3=\frac{a^3}{8} ~~~\Rightarrow~~~ x_2=\frac{a}{2}

Тогда x_1=\frac{a^2}{4}. x_1+x_2= \frac{30}{8}(из теоремы Виета)

\frac{a^2}{4} +\frac{a}{2} =\frac{30}{8} ~~|\cdot 8\\ 2a^2+4a=30\\ a^2+2a-15=0

По теореме Виета a_1=3 и a_2=-5 (не удовлетворяет условию)

ОТВЕТ: а=3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
трум1 трум1  10.05.2021 21:35
Упростите выражение2a- 5 +2аа-5 a+5 25-а² НАДО ​...
Nady2106 Nady2106  10.05.2021 21:34
Не розвязуючи рiвняня, знайдiть суму та добуток його коренiв. Установiть вiдповiднiсть....
malinanika704 malinanika704  03.07.2019 10:00
Начертите окружность, заданную уравнением (х+2)^2+у^2=18 ! ! заранее большое)...
samirdebilGost samirdebilGost  27.04.2021 17:48
Знайдіть графічно спільне рішення двох рівнянь з двома змінними: у - х = 1 і 2у - х = 4....
TonyX2 TonyX2  27.04.2021 17:49
Найти наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=4х^2 , [-1;1]2) f(x)=-2х^3 , [-1;1]​...
НюшаS12 НюшаS12  27.04.2021 17:51
Разложите на множители: 1. a) 4ab + a2; б) 5b3 - 3b5; b) -12a b - 4ab - 8a5b6. 2. a) 3a(a + b) + b(a + b); б) хт - 5п + 5т - хп. 3. a) 3a - 12b2; б) -2x2 + 12x - 18; b) m3 - 8k3....
VaDiMiR3000 VaDiMiR3000  15.04.2020 20:01
Знайдіть довжину вектора АВ, якщо: А (-4;6;-3), В (2;3;0)...
olga0520 olga0520  15.04.2020 20:01
Двое играют в следующую игру. Игрок 1 бросает случайным образом на горизонтальную плоскость игральный кубик, но игроку 2 не сообщает исход бросания. Игрок 2 пытается отгадать,...
Matin11 Matin11  15.04.2020 20:01
Автомобиль едит со скорстью 70км/ч. задайте функцию залежности шляху S от часу T через скорость...
supermosyagina supermosyagina  15.04.2020 20:01
Сколько новых слов можно составить из букв слова «РУЧНИК»...

Популярные вопросы