Андрей, Богдан, Виктория и Дарья собирали грибы. Домой они принесли четыре корзинки, в которых было p больше q больше r больше s килограмм грибов. Известно, что мальчики собрали грибов столько же, сколько девочки, Дарья собрала больше Виктории, Андрей и Дарья собрали меньше, чем Богдан и Виктория. Кто сколько собрал?

Давайте разберем условие задачи шаг за шагом:

1. Андрей, Богдан, Виктория и Дарья собирали грибы и принесли четыре корзинки с грибами. Обозначим количество грибов в корзинках соответственно как p, q, r и s килограмм.

2. Известно, что p больше q, q больше r и r больше s. То есть, количество грибов в каждой следующей корзинке меньше, чем в предыдущей.

3. Дано, что количество грибов, собранных мальчиками, равно количеству грибов, собранных девочками. Обозначим количество грибов, собранных мальчиками и девочками, как M и D соответственно.

4. Дано, что Дарья собрала больше грибов, чем Виктория. Обозначим количество грибов, собранных Дарьей и Викторией, как Д и В соответственно.

5. Также дано, что Андрей и Дарья собрали меньше грибов, чем Богдан и Виктория. Обозначим количество грибов, собранных Андреем и Дарьей, как А и Д соответственно, а количество грибов, собранных Богданом и Викторией, как Б и В соответственно.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

Из пункта 4 известно, что Д > В.

Из пункта 5 известно, что А + Д < Б + В.

Из пункта 3 известно, что М = D.

Таким образом, у нас есть система неравенств:

1) Д > В
2) А + Д < Б + В
3) М = D

Посмотрим на эти неравенства поочередно:

1) Д > В

Мы знаем, что В < r, так как r - наименьшее количество грибов. Значит, Д > В > r.

2) А + Д < Б + В

Из пункта 5 также следует, что А < r и М < r, значит А + М < 2r.

3) М = D

Из пункта 3 следует, что М = D, поэтому М также меньше r.

Заметим, что неравенство 2) можно переписать в виде М + М < 2r.

Таким образом, Меньше грибов, чем r, собрали только Андрей и Дарья.

Используя все предыдущие выводы, мы можем составить следующую таблицу возможных значений количества грибов:

Андрей (А) Дарья (Д) Богдан (Б) Виктория (В)
_________________________________________________
s s + q q + r r

Учитывая, что М = D и Д > В, мы можем подставить значения в таблицу:

Андрей (А) Дарья (Д) Богдан (Б) Виктория (В)
_________________________________________________
s s + q q + r r

Теперь у нас осталось решить только одно неравенство, чтобы определить конкретные значения:

А + М < 2r
s + q + s < 2r
2s + q < 2r
q < 2r - 2s

Таким образом, мы получили ограничение на значение q. Чтобы q было меньше, чем 2r - 2s, можно подобрать конкретные значения для r и s.

Например, предположим, что r = 5 и s = 1. Тогда:

q < 2 * 5 - 2 * 1
q < 8

Теперь мы можем выбрать любое подходящее значение для q, меньшее 8. Давайте выберем q = 7.

Тогда, используя таблицу, получаем:

Андрей (А) Дарья (Д) Богдан (Б) Виктория (В)
_________________________________________________
1 8 12 5

Итак, распределение грибов будет следующим:
Андрей собрал 1 килограмм грибов.
Дарья собрала 8 килограммов грибов.
Богдан собрал 12 килограммов грибов.
Виктория собрала 5 килограммов грибов.

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!