Алгебра сложная неровнасть нерівність. Если трудно расписать то можно ответ

14251714 14251714    2   22.02.2020 11:01    1

Ответы
GloSef GloSef  11.10.2020 11:12

Для удобства введем замену: x^{2020}=t, t\geq 0

Тогда уравнения принимают следующий вид

at+t+b=0, bt+t+a=0

Если уравнения имеют общий корень, то существует такое значение t, при котором левые части уравнений равны. Приравниваем:

at+t+b=bt+t+a\\\\at-a-bt+b=0\\\\a(t-1)-b(t-1)=0\\\\(a-b)(t-1)=0\Rightarrow t=1\Leftrightarrow x^{2020}=1\Rightarrow x=\pm1.

ответ на пункт a получен.

Для решения пункта b подставим t=1  в любое из уравнений (они примут один и тот же вид):

at+t+b=0\\\\a\cdot1+1+b=0\\\\a+b+1=0\Rightarrow a+b=-1

ОТВЕТ: a) -1; 1.      b) -1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра