, алгебра. Постройте график функций y= -x²
С графика найдите:
а) значение функции при значении аргумента, равном -3;-1;2
б) значение аргумента, если значение функций равно -9;
в) наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке (0;2)

rewington1 rewington1    1   07.04.2021 17:53    173

Ответы
Asuna2001 Asuna2001  09.01.2024 16:51
Хорошо, давайте начнем сначала и рассмотрим каждую часть вопроса по очереди.

А) Значение функции при заданных значениях аргумента (-3, -1, 2):

Для этого нам нужно подставить данные значения в функцию y = -x² и вычислить результат.

При x = -3:
y = -(-3)² = -9

При x = -1:
y = -(-1)² = -1

При x = 2:
y = -(2)² = -4

Таким образом, при значениях аргумента -3, -1, 2 функция принимает значения -9, -1, -4 соответственно.

Б) Значение аргумента, при котором значение функции равно -9:

Мы знаем, что функция y = -x², и нам нужно найти такой x, при котором y = -9.

Заменяя y на -9, мы можем решить уравнение:

-9 = -x²

Для этого нам нужно избавиться от отрицательного знака, возведя обе части уравнения в квадрат:

(-9)² = (-x²)²

81 = x²

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

±√81 = ±√x²

±9 = x

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 9 и x = -9.

В) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (0, 2):

Для определения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке, нам нужно построить график и найти точки на графике, где функция достигает максимума и минимума.

Построим график функции y = -x²:

```
|
|
--|---|---|---|--
| x
|
|
|
```

Из графика видно, что наша функция является параболой, направленной вниз, и вершина параболы находится в точке (0, 0).

Теперь нам необходимо найти точки пересечения параболы с границами отрезка (0, 2). Для этого подставим границы отрезка в уравнение функции.

При x = 0:
y = -0² = 0

При x = 2:
y = -(2)² = -4

Таким образом, на отрезке (0, 2) наименьшее значение функции равно -4, а наибольшее значение - 0.

Вот и все! Мы рассмотрели каждую часть задачи и получили подробные ответы с обоснованием и пояснениями. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра