Алгебра Найдите наибольший член последовательности (an), заданной формулой n-го члена:
а) an=30-n^3;
б) an=-n^2+6n+7

Заранее огромное

Сразу учтем, что n - натуральное число

а)an=30-n³

Значение примет максимальное значение при минимальном значении n³, которое достигается минимальным значением n, то есть 1. Поэтому наибольший член прогрессии a1=29

б)an=-n²+6n+7

Для определения максимального значения необходимо построить параболу и узнать максимальное значение y. a=-1<0, поэтому ветви параболы смотрят вниз, а максимальное значение принадлежит вершине. X вершины находится по формуле -b/2a=-6/-2=3

Подставим x в выражение и найдем значение.

-3²+6*3+7=-9+18+7=16.

a3=16