1. Алгебра
  2. Алгебра, 8 класс Пользуясь

Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажите неравенство: №970(б)

Подробно


Алгебра, 8 класс Пользуясь соотношением между средним арифметическим и средним геометрическим двух п

dstudencheskaya dstudencheskaya    3   13.02.2021 11:50    0

Ответы
rran rran  15.03.2021 11:51

(a+1)(b+1)\geq 4\sqrt{ab}, a0, b0\\ab+a+b+1\geq 4\sqrt{ab},\\a+b-4\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\a+b-2\sqrt{ab}-2\sqrt{ab}\geq -1-ab,\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -1-ab+2\sqrt{ab},\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq -(1-\sqrt{ab})^2,\\

(\sqrt{a}-\sqrt{b}) ^2 - выражение всегда неотрицательно, -(1-\sqrt{ab})^2 - выражение всегда неположительно.

Неравенство доказано.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
OlyaSara OlyaSara  06.12.2020 08:37
только распишите куда что подставить под номером 1 и 6...
mun7890 mun7890  06.12.2020 08:38
Примени формулу разности квадратов s^2-t^2...
fvgfds fvgfds  06.12.2020 08:41
Упростите выражение - 6t^3(2t^6-3k) +5(4t^9-3k)​...
karolinetynfag karolinetynfag  29.05.2019 01:40
А) х^3-81х=0 б) 10у: (9у^2-4)+(у-5): (3у+2)=(у-3): (2-3у)...
dina15777 dina15777  29.05.2019 01:40
Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49....
milanka28082006 milanka28082006  29.05.2019 01:40
Впрямоугольнике одна сторона в 4 раза большем другой, а площадь равна 36см². найдите периметр этого прямоугольника....
ivankasranka2 ivankasranka2  29.05.2019 01:40
Найдите наибольший корень уравнения 25х2-16=0...
zulya1072 zulya1072  29.05.2019 01:40
А) задайте линейную функцию у=kx формулой если известно что её график паралелен прямой 4х+у+7=0 б) определите возрастает или убывает заданная функция ответ обьясните...
maker1287 maker1287  22.04.2021 09:33
с алгеброй на картинке, солнышки...
1234567da 1234567da  22.04.2021 09:32
Було перевірено 1000 деталей, з яких 6 деталей виявилися бракованими. а) Скільки приблизно деталей буде бракованих у партії?б) Скільки приблизно буде деталей у партії, якщо...

Популярные вопросы