АЛГЕБРА 7 КЛАСС ВСЕ 5 ВОПРОСОВ
​

1. Корень уравнения - это значение неизвестной, при подставлении которого достигается равенство.

6x=42 - 7 - корень (6*7=42)

0x=11 - 7 - не корень (0*7≠11)

(16-2*8)x=0 - 7 - корень (7(16-2*8)=0)

2. Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что их нет.

6x=-12

x=-12/6

x=-2

ответ: -2

x-2x*6=0

x-12x=0

x=12x - корней нет

ответ: корней нет

5x-4x=6+x

x=6+x - корней нет

ответ: корней нет

3. Равносильные уравнения - это уравнения, все корни которых совпадают.

Свойства уравнений: 1. Если к обеим частям уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив знак, то получится уравнение, равносильное данному. 3. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

5x-1=3 ≡ 5x-4=0

0,2x=1,1 ≡ x=5,5

3x-4x+6=0 ≡ 3x-4x=0-6

4. Линейное уравнение с одной переменной - это уравнение вида ax=b, где x - переменная, а a и b - некоторые числа.

Примеры: 4x=16, 7x=0

5. Если a≠0, то у уравнения ax=b единственный корень (5x=35), если a=0 и b=0 - бесконечно много корней (0x=0), а если a=0 и b≠0 - нет корней (0x=128).