Алгебра, 10 класс
_
на рисунке изображен график функции, заданной в промежутке [-5; 6). укажите наибольшее значение этой функции

Для того чтобы определить наибольшее значение функции, которая задана на данном промежутке, нужно проанализировать график функции и найти его максимальную точку.

Прежде всего, давайте разберемся, что означают данные вопроса. График функции отображает зависимость значения функции от аргумента (в данном случае, функция задана на промежутке [-5; 6)). Таким образом, на горизонтальной оси (ось абсцисс) мы имеем значения аргументов функции, а на вертикальной оси (ось ординат) - значения самой функции.

Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции на данном промежутке, нам нужно определить точку с максимальной высотой на графике.

Первым шагом для определения точки максимума функции может быть определение экстремумов функции. Экстремум - это точка, в которой функция достигает наибольшего или наименьшего значения в своей области определения. Для нас интересен максимум, поэтому ищем точки максимума.

Существуют различные способы найти точку максимума функции на графике. Один из простых способов - это найти точки, в которых происходит разрыв или изменение направления графика.

На графике точка максимума будет находиться на самой высокой точке графика, в вершине функции. Вершина функции - это точка, в которой дотрагивающаяся к графику прямая меняет свое направление на прямую, параллельную оси абсцисс. В данном случае, так как функция задана на промежутке [-5; 6), вершина функции будет находиться где-то внутри этого промежутка.

Для более точного определения вершины функции можно использовать аналитический метод, то есть пользоваться уравнением функции и проводить анализ его производной. Однако, для объяснения школьнику можно обойтись графическим методом.

Для начала нужно ответить на вопрос: в какую сторону график функции на рисунке стремится при приближении к границам заданного промежутка? Если график функции стремится к бесконечности (вверх или вниз), то ее наибольшее значение (если оно есть) будет при дотяжении границы промежутка. Однако, в данном случае у нас открытый промежуток [-5; 6), что значит, что график функции не достигает границ промежутка и не имеет точного значения в этих точках.

Посмотрим на сам график функции и определим его форму и направление.

(вставить объяснение формы графика и направления)

Теперь, давайте найдем точку вершины функции - это будет точка с наибольшей высотой на графике.

(вставить пояснение помощью указывания на самую высокую точку графика и называния ее координат)

Таким образом, наибольшее значение этой функции на заданном промежутке будет равно (называние значения).