Аи b натуральные числа. найдите b-a, если a/b=3/4 и нок(a,b)+нод(a,b)=104

lina5555555 lina5555555    1   15.09.2019 05:10    2

Ответы
Вэшоу Вэшоу  07.10.2020 16:13
Из равенства имеем, что a= \frac{3}{4} b и поскольку a и b - натуральные, то b=4n и тогда a=3n, где n - коэффициент пропорциональности.

Нужно найти b-a=4n-3n=n, то есть, нужен n.

HOK(3n;4n)+HOD(3n;4n)=104

Очевидно, что HOD(3n;4n)=n. Тогда HOD(3n;4n)= \dfrac{12n^2}{HOK(3n;4n)}~~~~ \Rightarrow~~~~~ HOK(3n;4n)=12n

Подставляя нужные данные, получаем :

                                       12n+n=104\\ \\ ~~~~13n=104\\ \\ ~~~~~~~n=8

То есть, окончательный ответ: b-a=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра