1. Алгебра
  2. Аи b натуральные числа. найдите

Аи b натуральные числа. найдите b-a, если a/b=3/4 и нок(a,b)+нод(a,b)=104

lina5555555 lina5555555    1   15.09.2019 05:10    2

Ответы
Вэшоу Вэшоу  07.10.2020 16:13
Из равенства имеем, что a= \frac{3}{4} b и поскольку a и b - натуральные, то b=4n и тогда a=3n, где n - коэффициент пропорциональности.

Нужно найти b-a=4n-3n=n, то есть, нужен n.

HOK(3n;4n)+HOD(3n;4n)=104

Очевидно, что HOD(3n;4n)=n. Тогда HOD(3n;4n)= \dfrac{12n^2}{HOK(3n;4n)}~~~~ \Rightarrow~~~~~ HOK(3n;4n)=12n

Подставляя нужные данные, получаем :

                                       12n+n=104\\ \\ ~~~~13n=104\\ \\ ~~~~~~~n=8

То есть, окончательный ответ: b-a=8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Pузик Pузик  28.07.2019 15:00
Катер, собственная скорость которого 8 км/ч по реке расстояние равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. найди скорость течения реки, если время, затраченное...
мурgsng мурgsng  28.07.2019 15:00
Найдите сумму корней уравнения: |2|x|−1|=3...
рамиля28 рамиля28  28.07.2019 15:00
Найдите произведение корней уравнения 3x^2-5x из под корня 3+6=0...
Милка534535 Милка534535  28.07.2019 15:00
Сократите дробь: (9−(a+2)^2)/(a^2+10a+25). назовите числитель дроби после сокращения...
olya02072000 olya02072000  28.07.2019 15:00
Решите . лодка проплыла от 1 пристани до 2 пристани против течения реки за 4 часа.обратный путь занял у нее 3 часа. скорость течения реки 1 км/ч. найти собственную скорость лодки...
grht1 grht1  28.07.2019 15:00
Проверьте линейную зависимость трехмерных векторов (1,2,3) , (2,4,6) , (1,1,1)...
ryazanovaaaa18 ryazanovaaaa18  28.07.2019 15:00
Не выполняя построений ,найдите координаты точки пересечения графиков уравнения 3x+7y=2 и 2x-5y=1...
Кирилл41018 Кирилл41018  13.06.2019 00:40
2)телефонная станция обслуживает абонентов,у которых номера телефонов состоят из семи цифр и начинаются с 313.на сколько абонентов рассчитана эта станция? 3)сколько существует...
covavector1 covavector1  13.06.2019 00:40
Решить неравенство ix²-10i 9x решить уравнение x²+6x+7=ix+3i...
сырнаябулочка21 сырнаябулочка21  13.06.2019 00:40
Решить систему уравнений : 6х+5у=3,3х+3у=4...

Популярные вопросы