Ab - ac = bc - ba = ca - cb возможно ли, что числа a, b и c различны?

Нет.проверить это можно, подставив любые различные числа к примеру а=5, b=10,c=15.
получим
5×10-5×15=10×15-10×5=15×5-15×10
50-75=150-50=75-150
-15=100=-75
они не равны значит а, б и ц не могут быть различными