Ab(a+b)≤a³+b³ если a≥0 b≥0

Luhfeeqq Luhfeeqq    1   21.08.2020 18:26    0

Ответы
vadimbukov vadimbukov  21.08.2020 19:01

Объяснение:

ab(a+b)\leq (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

(a+b)(ab-a^{2}+ab-b^{2})\leq0

-(a+b)(a^{2}-2ab+b^{2})\leq0

(a+b)(a-b)^{2}\geq0

Первый множитель \geq0 (по условию a≥0 b≥0), второй тоже \geq0 (квадрат). Значит и их произведение \geq0. ЧТД.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра