Ab=6 ; a+b=7 знайти значення виразу - a3+b3 это по формулам умножения скрочно!

Question

Алгебра: Ab=6 ; a+b=7 знайти значення виразу - a3+b3 это по формулам умножения скрочно!

vovakara3434 · Answer

а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²) =

= (а + в)(а² - ав + в² + 2ав - 2ав) =

= (а + в)(а² + 2ав + в² - ав - 2ав) =

= (а + в)((а + в)² - 3ав),

при ав = 6, а+в = 7:

(а + в)((а + в)² - 3ав) = 7 * (7² - 3*6) = 7 * (49 - 18) = 7 * 31 = 217