А2. Каким из данных чисел может выражаться разность х – у, если у > х?

Варианты ответов:

1) 0

2) 2,5

3) −3

4) −2,5
Известно, что х > у. Расположите в порядке убывания числа: х +1; у -7; х + 10;

у – 15.

Варианты ответов:

1) у – 15; у -7; х +1; х + 10.

2) х + 10; х +1; у -7; у – 15.

3) у -7; х +1; х + 10; у – 15.

4) у -7; у – 15; х +1; х + 10.
Укажите решение неравенства -3 -3х > 7х – 9.

Варианты ответов:

1) (0,6; +∞)

2) (-∞; 1,2)

3) (1,2; +∞)

4) (-∞; 0,6)

Вопрос 1:
А2. Каким из данных чисел может выражаться разность х – у, если у > х?

Чтобы определить, каким числом может выражаться разность х – у, мы должны знать, какие числа у нас имеются для х и у, и учесть условие у > х.

В данном случае вариантов ответов 4:
1) 0
2) 2,5
3) −3
4) −2,5

Если у > х, то давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:
1) 0: В этом случае разность х – у будет равна 0 всегда. Но так как у > х, данная разность не может быть 0. Этот вариант ответа не подходит.

2) 2,5: Если у > х и разность х – у должна быть равна 2,5, то это означает, что х должно быть на 2,5 меньше у. Например, если у = 5, то х = 5 - 2,5 = 2,5. Разность будет равна 2,5. Этот вариант ответа подходит.

3) −3: Если у > х и разность х – у должна быть равна -3, то это означает, что х должно быть на 3 меньше у. Например, если у = 7, то х = 7 - 3 = 4. Разность будет равна -3. Этот вариант ответа подходит.

4) −2,5: Если у > х и разность х – у должна быть равна -2,5, то это означает, что х должно быть на 2,5 больше у. Но так как у > х, такое значение х невозможно. Этот вариант ответа не подходит.

Таким образом, ответом на первую часть вопроса будет: 2) 2,5 и 3) −3.

Вопрос 2:
Известно, что х > у. Расположите в порядке убывания числа: х +1; у -7; х + 10; у – 15.

Для решения этой задачи, мы можем просто заменить значения х и у в заданные формулы и сравнить результаты. Вариантов ответов 4:
1) у – 15; у -7; х +1; х + 10.
2) х + 10; х +1; у -7; у – 15.
3) у -7; х +1; х + 10; у – 15.
4) у -7; у – 15; х +1; х + 10.

Заменим значения и разсортируем их:
1) у – 15: Например, если у = 20, то у – 15 = 20 – 15 = 5.
2) у -7: Например, если у = 20, то у -7 = 20 - 7 = 13.
3) х +1: Например, если х = 10, то х +1 = 10 + 1 = 11.
4) х + 10: Например, если х = 10, то х + 10 = 10 + 10 = 20.

Отсортируем числа по убыванию:
Ответ: 4) у -7; у – 15; х +1; х + 10.

Вопрос 3:
Укажите решение неравенства -3 -3х > 7х – 9.

Для решения неравенства необходимо найти интервал или набор значений, при которых неравенство будет верным. Вариантов ответов 4:
1) (0,6; +∞)
2) (-∞; 1,2)
3) (1,2; +∞)
4) (-∞; 0,6)

Давайте решим это неравенство:
-3 -3х > 7х – 9

Перенесем все члены с x на одну сторону:
-3 - 7х > 3х – 9

Сгруппируем члены с x:
-3 - 7х - 3х > -9

Сложим коэффициенты при x и числа на правой стороне:
-10х - 3 > -9

Теперь, добавим 3 к обеим сторонам неравенства:
-10х > -6

Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, поменяем знак неравенства и разделим обе стороны на -10:
x < 0,6

Таким образом, решением неравенства -3 -3х > 7х – 9 является интервал (-∞; 0,6). Ответ: 4) (-∞; 0,6).