1. Алгебра
  2. а) В равнобедренном треугольнике

а) В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 7/15. Найдите синус и косинус угла при его вершине.

ОвчинниковДанил ОвчинниковДанил    1   12.04.2022 07:54    0

Ответы
Ринат2006 Ринат2006  12.04.2022 08:00

синус \frac{56\sqrt{11} }{225}, косинус -\frac{127}{225}

Объяснение:

Обозначим угол при основании через \alpha. Тогда угол при вершине будет равен \pi -2\alpha.

\sin\alpha = \frac{7}{15}
Угол при основании острый, поэтому \cos\alpha 0.

\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha }

\cos\alpha =\sqrt{1-(\frac{7}{15})^2} =\frac{4\sqrt{11} }{15}
\sin({\pi -2\alpha }) = \sin{2\alpha }=2 \cdot \sin\alpha \cos\alpha =2 \cdot \frac{7}{15}\frac{4 \sqrt{11} }{15}=\frac{56\sqrt{11} }{225}

\cos({\pi -2\alpha }) = -\cos{2\alpha } = - (1 - 2\sin^2\alpha ) = 2\sin^2\alpha-1=2(\frac{7}{15})^2-1=\frac{98}{225}-1 = -\frac{127}{225}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
пятка1980 пятка1980  08.10.2019 00:30
Решить пример. заранее ! 0,2 3√27000 + 20 3√0,001 = *√ - квадратный корень *3 перед квадратным корнем - третья степень...
gg228 gg228  08.10.2019 00:30
Решить . первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,если резервуар объемом 105 литров она заполняет...
Sashka6068 Sashka6068  08.10.2019 00:30
Нужно с 1) 9^x+6^x=2*2^2x 2) (3+√8)^x+(3-√8)^x=6...
daniilzimin9 daniilzimin9  08.10.2019 00:30
Решите уравнения 6x³-24x=0; 25x³-10x²+x; x³-4x²-9x+36...
Великолепныйум Великолепныйум  08.10.2019 00:30
Разложить на квадратный трехчлен на множители 2х^2+3x+1...
ириша182300 ириша182300  08.10.2019 00:30
(3a-2)^3 преобразуйте в многочлен выражение​...
денил55 денил55  08.10.2019 00:30
1/27 а^3+64b^6 разложите на множители а^9-b^3 x^6-729...
kryukova20023 kryukova20023  08.10.2019 00:30
Решите систему уравнений графическим методом x-y=3 xy=-6...
msvittenberg msvittenberg  08.10.2019 00:30
Решите уравнение x-5/4+2x+3(4+2x)/x-5 + 4=0 методом замены переменной....
baxrom2 baxrom2  11.06.2019 06:50
Решите уравнение: 3×(8х-6)=4×(6х-4, 5)...

Популярные вопросы