А ТО ОТ РОДИТЕЛЕЙ ЖОПА!! УМОЛЯЮ кто Разложите многочлены на множители:

1. с группировки

6+3у-2х-ху

2а+аb-2b-b2 в квадрате

7m+7n-mx-nx

15-3y+5b-by

2. с формул сокращения умножения

25-х2 в квадрате

8-х3 в квадрате

1+у3 в квадрате

4у2 в квадрате-16

3. с комбинаций различных приемов

3х2 в квадрате-27

2у2 в квадрате-18

20х2 в квадрате-5

16+2х3 в квадрате

(указание к решению:вынести за скобки общий множитель, затем принят формулы сокращенного умножения)

1. С группировки:

Для начала, поставим переменные в порядке возрастания их степеней:

6 - 2х + 3у - ху

Теперь составим две пары скобок, где каждая пара будет содержать общий множитель:

(6 - 2х) + (3у - ху)

Затем, вынесем общий множитель из каждой скобки:

2(3 - х) + у(3 - х)

Теперь, мы можем выделить общий множитель:

(3 - х)(2 + у)

Ответ: (3 - х)(2 + у)

2. С формул сокращения умножения:

(2а + аb - 2b - b2)2

Можно заметить, что здесь у нас есть разность двух квадратов:

((2а + аb) - (2b + b2))2

Теперь, мы можем использовать формулу сокращения умножения (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:

(2а + аb)2 - 2(2а + аb)(2b + b2) + (2b + b2)2

Раскроем скобки:

4а2 + 4а2b + а2b2 - 4аb - 4ab2 - b2 - 8аb - 8b2 - 4b3 + 4b2 + b4

Соберем похожие члены:

4а2 + 4а2b + а2b2 - 12аb - 12ab2 - 4b3 + 4b4

Ответ: 4а2 + 4а2b + а2b2 - 12аb - 12ab2 - 4b3 + 4b4

3. С комбинаций различных приемов:

Посмотрим на первый многочлен: 3х2 в квадрате - 27

Подведем множители к каждому члену:

(√3х2 - √27)(√3х2 + √27)

Раскроем скобки:

(√3х - √27)(√3х + √27)

Мы можем упростить корень 27:

(√3х - 3√3)(√3х + 3√3)

Теперь, мы можем выделить общий множитель:

√3(х - 3)(√3х + 3)

Ответ: √3(х - 3)(√3х + 3)

Повторим аналогичные шаги для остальных многочленов. Обратите внимание, что общий множитель выносится только единожды:

2у2 в квадрате - 18

√2(у2 - 9)

√2(у - 3)(у + 3)

Ответ: √2(у - 3)(у + 3)

20х2 в квадрате - 5

√20(х2 - 1/4)

2√5(х - 1/2)(х + 1/2)

Ответ: 2√5(х - 1/2)(х + 1/2)

16 + 2х3 в квадрате

16 + 4х6

4(4 + х6)

4(2 + х3)(2 - х3)

Ответ: 4(2 + х3)(2 - х3)