(а-с)(а^2+aс+с^2)(a^3+c^3)+c^6=a^6 докажите равенство .

Question

Алгебра: (а-с)(а^2+aс+с^2)(a^3+c^3)+c^6=a^6 докажите равенство .

Dianapro111 · Answer

Свернём выражение по формуле разности кубов
=(a^3-c^3)(a^3+c^3)+c^6=

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов
(a^3)^2-(c^3)^2+c^6=a^6-c^6+c^6=a^6

Тождество доказано.